已知二次函数(f)=ax^2+bx+c的图像与轴交点的横坐标为-1和5,并且函数的最小值为-9,求函数f(X)的解析式

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sunny80127 幼苗

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二次函数(f)=ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)
图像与轴交点的横坐标为-1和5,并且函数的最小值为-9,所以有
a>0
a-b+c=0
25a+5b+c=0
-b/(2a)=(-1+5)/2=2
c-b^2/(4a)=-9
解得a=1,b=-4,c=-5
函数f(X)的解析式为x^2-4x-5

1年前

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