已知二次函数y=ax2+bx+c中的图像与X轴的交点的横坐标为x1,x2,一元二次方程X2+BX+20=0

已知二次函数y=ax2+bx+c中的图像与X轴的交点的横坐标为x1,x2,一元二次方程X2+BX+20=0
且x2-x3=x1-x4=3求解析式,和顶点坐标
一元二次方程X2+b2X+20=0
huangk_fff 1年前 已收到1个回答 举报
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无欲lj 幼苗

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x1+x2=-b,x1x2=c.1
x3+x4=-b^2,x3x4=20.2
x2-x3=x1-x4=3,则x1+x2-（x3+x4）=6,即-b+b^2=6,得b=3或b=-2
由2式得b=3时有解,x3=-4,x4=-5,或x3=-5,x4=-4
所以x1=-2,x2=-1或x1=-1,x2=-2
所以
c=2
所以二次函数是y=x^2+3x+2
顶点坐标是（-3/2,-1/4）

1年前 追问

7

huangk_fff 举报

由2式得b=3时有解,为何b=-2无解

举报 无欲lj

x3=20/x4 x3+x4=20/x4+x4>=4根号5>(-2)^2=4 所以x3+x4=4 不可能 b=-2无解
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