向量问题解立体几何已知线段AB在平面k内,线段AC垂直与平面k,BD垂直与AB,且与平面k所成角是30度.如果AB=a,
向量问题解立体几何
已知线段AB在平面k内,线段AC垂直与平面k,BD垂直与AB,且与平面k所成角是30度.如果AB=a,AC=BD=b,求C,D两点间的距离.
已知线段AB在平面k内,线段AC垂直与平面k,BD垂直与AB,且与平面k所成角是30度.如果AB=a,AC=BD=b,求C,D两点间的距离.
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设D在平面k上垂足为E.则DE＝b/2.BE＝√3b/2,AE²＝a²+3b²/4
CD²＝（AC-DE）²+AE²＝b²/4+a²+3b²/4＝a²+b².CD＝√（a²+b²）
CD²＝（AC-DE）²+AE²＝b²/4+a²+3b²/4＝a²+b².CD＝√（a²+b²）
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