LIM [1+a/(X^2+X)]^(X^2) (X→无穷大)

gc56 1年前 已收到4个回答 举报
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鸟不惊 幼苗

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LIM [1+a/(X^2+X)]^(X^2)
=LIM {[1+a/(X^2+X)]^(X^2+X)/a}^X^2*a/(X^2+X)
=e^LIMX^2*a/(X^2+X)
=e^a

1年前

2

小熊跟我走 幼苗

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LIM [1+a/(X^2+X)]^(X^2)
=lim[1+a/t]^(x^2*t/(x^2+x))
=lim[1+a/t]^(t)
=e^a

1年前

1

解语丹青 幼苗

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=LIM [1+a/(X^2+X)]^(X^2+x) / [1+a/(X^2+X)]^x
=LIM {[1+a/(X^2+X)]^[(X^2+x)/a]}^a /1
={LIM [1+a/(X^2+X)]^[(X^2+x)/a]}^a
=e^a

1年前

1

花斑狗 幼苗

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有基础公式 LIM [1+1/X])]^X(X→无穷大)=e 所以
LIM [1+a/(X^2+X)]^(X^2) (X→无穷大）
=LIM {[1+a/(X^2+X)]^(X^2+X)/a}^X^2*a/(X^2+X)(X→无穷大）
=e^LIMX^2*a/(X^2+X)
=e^a

1年前

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