求极大无关组方法(有点小疑问)例如：若求一个向量组中的全部极大向量无关组,α1=(1,1,1,3)T,α2=(1,3,-

求极大无关组方法(有点小疑问)
例如：若求一个向量组中的全部极大向量无关组,α1=(1,1,1,3)T,α2=(1,3,-5,-1)T;α3=(-2,-6,10,2)T;α4=(4,1,6,12)T的极大线性无关组?
A＝（α1',α2',α3',α4'）＝
┏ 1 1 -2 4┓
┃ 1 3 -6 1┃
┃ 1 -5 10 6┃
┗ 3 -1 2 12┛＝（行初等变换）＝
┏ 1 1 -2 4┓
┃ 0 2 -4 -3┃
┃ 0 0 0 -7┃
┗ 0 0 0 -6┛
可以看出,这个矩阵的列的极大线性无关组,｛1,2,4）或者｛1,3,4｝.
所以A的列的极大线性无关组,｛α1′,α2′,α4′｝或者｛α1′,α3′,α4′｝
但我想问一定要以列来构造矩阵吗?还有如果题目中把那些向量的转置全去掉,还是一样构造列矩阵吗?