地上有四堆石子,石子数分别是1,9,15,31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后放入另外1堆,那么,能否经过若干次

地上有四堆石子,石子数分别是1,9,15,31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后放入另外1堆,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)

violet_wgp 1年前已收到4个回答举报

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首先是可以滴
设四堆石子为abcd,1,9,15,31
1）操作 bcd各拿出一个放到a中,可以调整到22 2 8 24
2）操作 bcd各拿出一个放到b中,可以调整到22 6 6 22
3）操作 acd拿出一个放到b中,可以调整到 21 9 5 21
4）操作 abd拿出一个放到c中,可以调整到 20 8 8 20
5）重复 3）4）的操作,最终可以调整到 14 14 14 14

1年前

jifeng29 幼苗

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一楼真笨，小学没毕业，
56/4=14，
怎么没法，
只要想办法把每堆都凑成14个就可以了
31-14=17，
至少要17步的，

1年前

流年0714 幼苗

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不能，因为每次从其中的三堆同时各取出1个，所以就相当于是3的倍数，而总数是56，所以不管怎么到最后都不能使得这四堆石子的个数都相同

1年前

scalelin 幼苗

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不能
1、9、15、31的平均数是14
因为每操作一次改变一次奇偶性
即:第奇次操作后每堆数量是偶数
第偶次操作后每堆数量是奇数
所以,需要奇数次操作
又因为,它们除以3的余数分别是1,0,0,1,结果都是2
而每一次操作后有奇数堆(3堆)改变余数结果
所以,要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作
在本题中,4堆都要改变,所以需...

1年前

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