数学题,请求支援,要过程!已知方程x的平方-2mx+3n=0的一个根是另一个根的三分之一,方程x的平方+nx+3m=0的

数学题,请求支援,要过程!
已知方程x的平方-2mx+3n=0的一个根是另一个根的三分之一,方程x的平方+nx+3m=0的一个根是另一个根的2倍,且mn不等于0,那么m=?n=?
ww神汉克 1年前 已收到2个回答 举报
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cafecola 幼苗

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x²-2mx+3n=0
x1+x2=2m
x1x2=3n
x1=x2/3
x2=3x1
所以x1+3x1=4x1=2m
x1=m/2
x1x2=3x1²=3m²/4=3n
n=m²/4
x²+nx+3m=0
x3+x4=-n
x3x4=3m
x4=2x3
所以3x3=-n
x3=-n/3
x3x4=2x3²=2n²/9=3m
n²=27m/2
n=m²/4
所以n²=m^4/16=27m/2
m≠0
所以m³=16*27/2=216
m=6
n=m²/4=9

1年前

8

lookout1 幼苗

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方程一：X2-2mX+3n=0 设X1=X2/3 方程二：X2+nX+3m=0 设X1=2X2 ，
对于二次方程aX2+bX+c=0的两个根有以下关系：X1+X2=－b/a, X1X2=c/a ，
连列这四个方程就可以解得：m=6 n=9

1年前

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