一元二次方程（请写清详细过程）1．已知方程x的平方＋ax+b=0的两个根的比是3：4,方程的根的判别式的值等于2,求这个

解方程得,x=[-a±(√2)]/2,
又3x1=4x2,所以,3(-a-√2)＝4（-a+√2）………………(*),
由(*)可得a=7√2,代入*式得,x1=-8√2,x2=-6√2.
2．证明：解方程得x=[-2p±√(4p^2-4q)]/2=-p±√(p^2-q)
由x1-x2=2,得[-p+√(p^2-q)]-[ -p-√(p^2-q)]=2,
解得,p^2=1+q.（证毕）
方程3x^2＋5x-2=0的解为,x1= - 2,x2=1/3,
令y1=-6,y2=1,则原方程为a(y+6)(y-1)=0,（a为任意非零实数）
方程6x^2-5x-1=0的解为,x1= 1,x2=-1/6,
令y1=-1,y2=-13/6,则原方程为a(y+1)(y+13/6)=0,（a为任意非零实数）