解方程组ax+by＝2cx−7y＝8时，一同学把c看错而得到x＝−2y＝2，而正确的解是x＝3y＝−2，求a、b、c的值

解方程组

ax+by＝2

cx−7y＝8

时，一同学把c看错而得到

x＝−2

y＝2

，而正确的解是

x＝3

y＝−2

，求a、b、c的值．

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解题思路：根据题意，把

x＝−2

y＝2

代入方程ax+by=2，得a，b的一个方程，再把

x＝3

y＝−2

代入方程ax+by=2，得a，b的另一个方程，组成方程组，求得a，b的值，把

x＝3

y＝−2

代入方程cx-7y=8即可求得c的值．

把

x＝−2
y＝2，

x＝3
y＝−2分别代入方程ax+by=2，得

−2a+2b＝2
3a−2b＝2，
解得

a＝4
b＝5；
把

x＝3
y＝−2代入方程cx-7y=8，得
3c+14=8，
解得c=-2．
即a=4，b=5，c=-2．

点评：
本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．

1年前

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