已知ax+by＝2cx−7y＝8的解为x＝3y＝−2，某同学由于看错了c的值，得到的解为x＝−2y＝2，则a+b+c的值

已知

ax+by＝2

cx−7y＝8

的解为

x＝3

y＝−2

，某同学由于看错了c的值，得到的解为

x＝−2

y＝2

，则a+b+c的值为（　　）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

zxwyz 1年前已收到5个回答举报

QWERRE 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代入a+b+c即可求出值．

根据题意得：

3a−2b＝2
−2a+2b＝2，
解得：

a＝4
b＝5，
将x=3，y=-2代入得：3c+14=8，
解得：c=-2，
则a+b+c=4+5-2=7．
故选A

点评：
本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．

1年前

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本应解出x=3，y=-2，说明3a-2b=2,3c+14=8,c=-2
但是将c看错了，所以解出x=-2,y=2,但是，我们应注意，c是否看错对前一个等式无关，所以有
-2a+2b=2,所以a=4,b=5,所以a+b+c=4+5-2=7

1年前

共回答了96个问题举报

x=3，y=﹣2和x=-2，y=2均满足ax+by=2

3a-2b=2
-2a+2b=2

a=4,b=5

x=3，y=﹣2满足cx-7y=8
3c+14=8
c=-2

a+b+c=4+5-2=7

希望对你有帮助

1年前

共回答了681个问题举报

将正解代入方程：3a-2b=2，（1） 3c+14=8。（2）c的正确值：-2。
将错解代入方程：-2a+2b=2，（3）-2c-14=8。（4）c的错误值：-11。
将1式、3式联立得：a= 4 ，b= 5 ，
a+b+c的正确值：4+5-2=7

1年前

601005 花朵

共回答了6340个问题举报

x=3、y=-2代入cx-7y=8，解得c=-2
代入ax+by=2，得3a-2b=2………………………①
把x=-2、y=2代入ax+by=2，得 -2a+2b=2…… ②
①②联立解得，a=4,b=5
所以a+b+c=7

1年前

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