已知4cos²α-2√2cosα+√2=2cosα,求∠α的度数?

已知4cos²α-2√2cosα+√2=2cosα,求∠α的度数?
汤子嘉 1年前 已收到3个回答 举报
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尹斯憔 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

4cos²α-2√2cosa-2cosa+√2=0
(2cosa-1)(2cosa-√2)=0
∴cosa=1/2或者cosa=√2/2
∴∠a=30°或者45°

1年前

8

4534333 幼苗

共回答了299个问题 举报

4cos²α - 2√2cosα + √2 - 2cosα = 0

2cosα(2cosα-√2) - (2cosα-√2) = 0

(2cosα - 1)(2cosα - √2) = 0

cosα = 1/2 或 cosα = √2/2

α = 2kπ ± π/3 或 α = 2kπ ± π/4 （k为任意整数）

1年前

2

qdyuening 幼苗

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4cos²α-2√2cosα+√2=2cosα
2cosα（2cosα-√2）+√2-2cosα=0
（2cosα-√2）（2cosα-1）＝0
（2cosα-√2）＝0或（2cosα-1）＝0
（2cosα-√2）＝0　2cosα＝√2，cosα＝√2/2，∠α＝±45°
2cosα-1＝0，cosα＝1/2，∠α＝±60°
∠α＝±45°或∠α＝±60°

1年前

2
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