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解题思路：由3sinα-2cosα=0可得角的正切值，sin2α-2cosαsinα+4cos2α，加分母1，把1变为角的正弦和余弦的平方和，分子和分母同除余弦的平方，弦化切，代入求值．
∵3sinα-2cosα=0，
∴tanα=[2/3]，
∵sin2α-2cosαsinα+4cos2α
=
sin2α−2cosαsinα+4cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α−2tanα+4
tan2α+1
=
(
2
3)2−2×
2
3+4
(
2
3)2+1
=[28/13]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本节用到同角的三角函数之间的关系，为了学生掌握这一知识，必须使学生熟练的掌握所有公式，在此基础上并能灵活的运用公式，培养他们的观察能力和分析能力，提高解题能力．
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你能帮帮他们吗