要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠
要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ）
A. 10
m
B. 20m
C. 20
m
D. 40m
A. 10| 2 |
B. 20m
C. 20
| 3 |
D. 40m
赞 撒哈丁的雪 幼苗
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解题思路：设出AB=x，进而根据题意可表示出BD，DC，进而在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x．
由题可设AB=x，则 BD＝
3x ， BC＝x，
在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC•CD•cos∠DCB
即：（
3x）2=（40）2+x2-2×40•x•cos120°
整理得：x2-20x-800=0
解得x=40或x=-20（舍）
所以，所求塔高为40米
．
故选D．
点评：
本题考点： 已知三角函数模型的应用问题．
考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了运用数学知识，建立数学模型解决实际问题的能力．
1年前
4
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