如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,问：若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,证明：A
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,问：若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,证明：AB：AC=DF:BF.图在我空间相册里 不要去电脑上找的答案 因为电脑上图字母不一样的.
赞 tangpeicheng 幼苗
共回答了16个问题采纳率：100% 举报
题目有问题吧?
应该是求证AB：BC=DF：BF吧?
证明：
∵BD⊥AC,E是BC中点
∴DE=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵∠EDB+∠FDA=90°,∠EBD+∠FBD=90°
∴∠FDA=∠FBD
∵∠F=∠F
∴△FDA∽△FBD
∴DF：BF=AD：DB
∵∠BAD=∠CAB
∴ Rt△ADB∽Rt△ABC
∴AD：DB=AB：BC
∴AB：BC=DF：BF
应该是求证AB：BC=DF：BF吧?
证明：
∵BD⊥AC,E是BC中点
∴DE=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵∠EDB+∠FDA=90°,∠EBD+∠FBD=90°
∴∠FDA=∠FBD
∵∠F=∠F
∴△FDA∽△FBD
∴DF：BF=AD：DB
∵∠BAD=∠CAB
∴ Rt△ADB∽Rt△ABC
∴AD：DB=AB：BC
∴AB：BC=DF：BF
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗