直线y=x+m与抛物线y^2=2x无交点,则m的取值范围是

赐安 1年前已收到3个回答举报

蓝天and大海幼苗

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y=x+m
则：x=y-m
代入抛物线得：y²=2y-2m
y²-2y+2m=0
有无交点,则：△=4-8m1/2

1年前

434434 果实

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直线y=x+m与抛物线y^2=2x无交点，
（x＋m）²=2x
x²＋2（m-1）x＋m²=0
Δ=4m²-8m＋4-4m²＜0
8m＞4
m＞1/2

1年前

laokei 幼苗

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m>0.5
方程两侧对x求导，得y'=1/y，则抛物线斜率为1点为（0.5,1）,代入可得m=0.5，目测显然取值范围为（0.5，+∞）

1年前

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