矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGH也是矩形,且EF=2BE,试求出△A

矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGH也是矩形,且EF=2BE,试求出△ACF的面积
提示：可假设BE=a,然后列式计算
矩形FGBE在矩形ABCD的左边、、紧接着的。
kmsfish 1年前 已收到2个回答 举报
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飞VS跑 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

连接BF,过B作BO⊥AC于O,过点F作FM⊥AC于M．
Rt△ABC中,AB=3,BC=6,AC=√AB²＋BC²=3√5
BO=AB·BC/AC=6√5/5
∵EF=BG=2BE=2GF,BC=2AB,
∴Rt△BGF和Rt△ABC中
BG:FG=BG:AB=2
,
∴Rt△BGF∽Rt△ABC,
∴∠FBG=∠ACB
∴AC∥BF
∴FM=OB=6√5/5,
∴S△AFC=AC×FM÷2=9．

1年前 追问

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kmsfish 举报

作过点F作FM⊥AC于M． 都画不下来的了。。 貌似有点不对

童话背后的谎言 幼苗

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长与宽的比都一样，两个矩形相似，从F点做AC边高FH，过B做AC边高BI,FH=BI,面积等于1/2×AC*FH=1/2*AC*BI=半个矩形的面积=9

1年前

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