函数y=-（x-3）|x|的递增区间是（　　）

函数y=-（x-3）|x|的递增区间是（　　）
A. （[3/2]，+∞）
B. （-∞，[3/2]）
C. （0，[3/2]）
D. （0，3）
法源寺方丈 1年前 已收到4个回答 举报
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wang6ge 幼苗

共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报

解题思路：讨论去掉绝对值，然后作出函数的图象，由图象得到函数的递增区间．

x≥0时，y=-（x-3）×x
当x＜0时，y=-（x-3）×（-x）=（x-3）×x
∴y＝

−x(x−3)x≥0
x(x−3)x＜0
作出函数的图象如右图：
根据函数图象得函数的递增区间为(0，
3
2)
故选C

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数单调区间的求法、函数图象的作法，渗透了数形结合的思想．

1年前

3

roboboro 幼苗

共回答了107个问题 举报

当x>=0时，y=-(x-3)*x=-x^2+3x
=-(x^2-3x)=-(x-3/2)^2+9/4
对称轴为x=3/2
单调递增区间为(-无穷大，3/2],考虑x>=0
所以递增区间为[0,3/2]
当x<0时，y=x(x-3)=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4
对称轴为x=3/2,递增...

1年前

2

annydontcry 幼苗

共回答了1246个问题 举报

1年前

2

laowang1974 幼苗

共回答了6个问题 举报

|x| x>0 增 ，x<0 减
f(x)=-(x-3)为减
根据同增异减，得x<0时 原函数 递增

1年前

1
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