已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求下列代数式的值：

已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求下列代数式的值：
1/ab+1/(a+b)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)
西陆老友 1年前 已收到2个回答 举报
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ygw329230743 幼苗

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绝对值互为相反数代表两个数均为0 因为任何数的绝对值都不小于0
那么ab=2 b=1
所以有a=2
这题要用到拆项法
把ab分别代入
可以发现原式变为1/1*2+1/2*3+……+1/2008*2009+1/2009*2010
用拆项法拆开每个分数
则原式变为 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
很容易看到中间的项都可以消掉
最后只剩下1-1/2010
所以最终答案就是2009/2010
有不明白的百度HI我

1年前

2

卡哀怜去 幼苗

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分解一下：已知AB-2的绝对值与B-1的绝对值互为相反数
那么：ab=2 b=1
1/ab+1/(a+b)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2008*2009+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

1年前

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