原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（　　）

原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（　　）
A. （2，
3
2
）
B. （[25/8，
25
6]）
C. （3，4）
D. （4，3）
tommyyuan 1年前 已收到1个回答 举报
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天蝎的爱1026 幼苗

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解题思路：设出原点与已知直线的对称点A的坐标（a，b），然后根据已知直线是线段AO的垂直平分线，得到斜率乘积为-1且AO的中点在已知直线上分别列出两个关于a与b的方程，联立两个方程即可求出a与b的值，写出A的坐标即可．

设原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为A（a，b），直线8x+6y=25的斜率k=-[4/3]，
因为直线OA与已知直线垂直，所以kOA=[3/4]=[b/a]，即3a=4b①；
且AO的中点B在已知直线上，B（[a/2]，[b/2]），代入直线8x+6y=25得：4a+3b=25②，
联立①②解得：a=4，b=3．所以A的坐标为（4，3）．
故选D．

点评：
本题考点： 中点坐标公式．

考点点评： 此题考查学生掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，利用运用中点坐标公式化简求值，是一道中档题．

1年前

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