圆x 2 +y 2 +2x-6y+3=0上两点P，Q关于直线kx+y-4=0对称，且 （O为坐标原点），请问满足条件的直

圆x 2 +y 2 +2x-6y+3=0上两点P，Q关于直线kx+y-4=0对称，且 （O为坐标原点），请问满足条件的直线PQ是否存在？若存在，求出其方程，若不存在，说明理由。
cenguohyan 1年前 已收到1个回答 举报
赞

游走于爱琴海 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

由题，圆的方程可以化为 ，圆心为 ，半径为 ，
因为P，Q关于直线kx+y-4=0对称，P，Q在圆上，　　
所以直线kx+y-4=0经过圆心（-1，3），　　
所以-k+3-4=0，得k=-1，
所以直线PQ的斜率为-1，
于是可设其方程为y=-x+b，　　
与圆的方程联立得 ，　　
消去y得： ，　　
设 ，则 是上述方程的根，　　
于是 ，　　
因为 ，其中 　　
所以 ，
，无解，
所以满足条件的直线不存在。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com