若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则k的值为(  )

若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则k的值为(  )
A. 1
B. -1
C. [1/2]
D. 2
497加菲 1年前 已收到1个回答 举报

lukydogs 幼苗

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解题思路:由题意可得圆心(-1,3)在直线kx+2y-4=0上,由此求得k的值.

曲线x2+y2+2x-6y+1=0,即 (x+1)2+(y-3)2=9,表示以(-1,3)为圆心、半径等于3的圆,
∵圆上存在相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则圆心在此直线上,故有-k+6-4=0,求得 k=2,
故选:D.

点评:
本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.

考点点评: 本题主要考查圆的标准方程,直线和圆的位置关系,判断圆心在此直线上,是解题的关键,属于基础题.

1年前

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