a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2) ,求c (请写清过程,)

my521wxz 1年前 已收到2个回答 举报
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ken_chw 幼苗

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c^4-2c^2(a^2+b^2)+a^4+b^4 =0
[c^2-(a^2+b^2)]^2-(a^2+b^2)^2+a^4+b^4=0
[c^2-(a^2+b^2)]^2=2a^2b^2
c^2-(a^2+b^2)=±根号2 ab
c^2=a^2+b^2±根号2 ab
c=±根号(a^2+b^2±根号2 ab)

1年前

1

dongwy1234 幼苗

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原式可变为 【（a2+b^2)-c^2】^2 -2a^2b^2=0
【（a2+b^2)-c^2】^2=2a^2b^2
c^2=a^2+b^2加减根号2乘ab
所以c为上式开根号

1年前

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