解一道几何题已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一
解一道几何题
已知：如图①所示,在△
ABC
和△
ADE
中,
AB=AC
,
AD=AE
,∠
BAC=
∠
DAE=α
,且点
B
,
A
,
D
在一条
直线上,连接
BE
,
CD
,
M
,
N
分别为
BE
,
CD
的中点．
（
1
）求证：①
BE=CD
；②△
AMN
是等腰三角形；
2
、（
2
）在图①的基础上,将△
ADE
绕点
A
按顺时针方向旋转
180°
,其他条件不变,得到图②所示的图
形．请直接写出（
1
）中的两个结论是否仍然成立；
3
、（
3
）
在旋转的过程中,
若直线
BE
与
CD
相交于点
P
,
试探究∠
APB
与∠
MAN
的关系,
并说明理由．
（结
果用含
α
的代数式表示）
已知：如图①所示,在△
ABC
和△
ADE
中,
AB=AC
,
AD=AE
,∠
BAC=
∠
DAE=α
,且点
B
,
A
,
D
在一条
直线上,连接
BE
,
CD
,
M
,
N
分别为
BE
,
CD
的中点．
（
1
）求证：①
BE=CD
；②△
AMN
是等腰三角形；
2
、（
2
）在图①的基础上,将△
ADE
绕点
A
按顺时针方向旋转
180°
,其他条件不变,得到图②所示的图
形．请直接写出（
1
）中的两个结论是否仍然成立；
3
、（
3
）
在旋转的过程中,
若直线
BE
与
CD
相交于点
P
,
试探究∠
APB
与∠
MAN
的关系,
并说明理由．
（结
果用含
α
的代数式表示）
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