(ax+b)^x形式的函数导数怎么求?a、b为常数

这个题目 要迂回地求.先设
y = (ax+b)^x
对y取自然对数
lny = x * ln(ax+b)
然后再两边同时求导
(lny)' = [ x * ln(ax+b)]'
(1/y)*y' = ln(ax+b) + x * [1/(ax+b)] * a
y'/y = ln(ax+b) + ax/(ax+b)
y' = y * [ln(ax+b) + ax/(ax+b)]
= (ax+b)^x * [ln(ax+b) + ax/(ax+b)]

ax(ax+b)^(x-1)
先y=m^x ->y'=xm^(x-1)
而后y=ax+b ->y'=a

先根据指数函数求导方式求导，再求（ax+b）的导数，复合函数哈