已知圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0＜a≤4)的圆心为c,直线l:y=x+m.
已知圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0＜a≤4)的圆心为c,直线l:y=x+m.
(1)若m=4,求直线l被圆c所截得弦长的最大值.
（2）若直线l是圆心c下方的切线,当a在〔0,4〕变化时,求m的取值范围.
(1)若m=4,求直线l被圆c所截得弦长的最大值.
（2）若直线l是圆心c下方的切线,当a在〔0,4〕变化时,求m的取值范围.
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（1）
(x+a)²+(y-a)²=4a
圆心(-a,a),半径2√a
圆心到直线x-y+4=0距离=|-a-a+4|/√(1²+1²)
即弦心距=|4-2a|/√2
半径是2√a
所以由勾股定理
弦长=2√(半径²-弦心距²)=2√(-2a²+12a-8)
=2√[-2(a-3)²+10]
0
(x+a)²+(y-a)²=4a
圆心(-a,a),半径2√a
圆心到直线x-y+4=0距离=|-a-a+4|/√(1²+1²)
即弦心距=|4-2a|/√2
半径是2√a
所以由勾股定理
弦长=2√(半径²-弦心距²)=2√(-2a²+12a-8)
=2√[-2(a-3)²+10]
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1年前
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已知圆x 2 +y 2 -4ax+2ay+20（a-1）=0．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗