已知角ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C

已知角ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C,
1.请在图中找出一对全等三角形 2.求证：AF=BD
ILOVUZJSHENGGUOA 1年前 已收到4个回答 举报
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vopkvopk 幼苗

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1、三角形BDE与三角形FEC全等.
因为三角形ABC是等边三角形,即：BC=AC,CD=CE,
所以BD-CD=AC-CE,即：BD=AE,又EF=AE,所以BD=EF,
而角BDE=角FEC=120度,所以三角形BDE全等于三角形FEC.（SAS)
2、证明：在三角形AEF中,因为AE=EF,角AEF=角DEC=角ECD=60度
所以三角形AEF是等边三角形,即：AF=AE,又BD=AE,所以AF=BD.

1年前

6

smy200188 幼苗

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1、△BDE≌△FEC
2、易知：△CDE与△AEF均为等边三角形，所以AC=DF，又AB//FD，所以四边形ABDF为平行四边形，故：AF=BD

1年前

2

竹院逢僧话 幼苗

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解法如上。。。。。。

1年前

2

打望女 幼苗

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分析：要找出全部的全等三角形，就要从已知的条件求出未知的条件．△ABC是等边三角形，所以AC=BC，又CD=CE，所以BD=AE=EF，很容易就可以求得△CDE，△AEF为等边三角形，所以∠BDE=∠CEF，所以△BDE≌△FEC，从而得BE=CF，由SSS可得△BCE≌△FDC，因AB=BC=CF，AE=AF，∠BAE=∠EAF=60°，由SAS可求△ABE≌△ACF，然后任意选择一组加以证明即...

1年前

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