如图已知△ABC是等边三角形D,E分别在边BC,AC上且CD=CE连接DE并延长至点F使EF=AE连接AF,BE和CF

(1)⊿ABE≌⊿ACF∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC,∠BAE=∠BCE=60º∵CD=CE ∴⊿CDE是等边三角形,∠DEC=60º ,∠AEF=60º∵EF=AE ∴⊿AEF是等边三角形 ,AE=AF,∠CAF=60º∴∠BAE=∠CAF=60º 且AB=AC,AE=AF∴⊿ABE≌⊿ACF（2）∵CD=CE,∠BCA=60°,∴∠DEC=60°=∠AEF=60°,∵EF=AE,∴∠AFD=60°∴BD∥AF,∵CD=CE,∴AE=BD∵AE=AF,∴BD=AF,∴四边形ABDF是平行四边形（3）过点E作EG⊥AB于点G,∵BD=2DC,AB=6∴AE=BD=EF=4∵∠AEG=30°∴AG=1/ 2 AE=2EG= √AE的平方 -AG的平方 =√4 的平方 -2的平方=2√3∴s四边形ABEF=1/ 2 （4+6）×2√3=10√3