如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别在边 BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至F,使EF=AE连接AF,B

1.△ABC是等边三角形,所以∠ACB=60°,
且CD=CE,
所以三角形CDE是等边三角形,
又EF=AE=AC-CE=BC-CD=BD
∠FEC=180-∠DEC=180-∠EDC=∠EDB
所以△EFC≌△BDE
2.∠BAC=∠DEC=60°,
所以DE‖AB,
即DF‖AB
AB=BC=BD+CD=EF+DE=DF
所以AB‖=DF所以ABDF是平行四边形.
3.作高AM,交BC于M,
则BM=3,
根据勾股定理得AM=3√3
因为BD=2DC,BD+CD=6
所以BD=4
四边形ABDF的面积=BD*AM=12√3