已知三角形ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C点重合),PE垂直BC于点E,在CB延长线上截取BD=P

已知三角形ABC是等边三角形,点P是边AC上一点(点P不与A,C点重合),PE垂直BC于点E,在CB延长线上截取BD=PA,连接PD,设PA=nPC(只要做第二题) (2)如图二,若角EPD=60度,试求n的值,并求出此时EB：BD的值(请写出完整的证明过程)

benrainie 1年前已收到1个回答举报

chenmh1208 春芽

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∵PA:NPC且N=1∴PA:PC=1:1在直角三角形PEC中∵△ACB为等边三角形∴∠C=60°且∠CEP=90°∴∠CPE=30°在直角三角形CEP中CE=1/2PC又∵PC=1∴CE=1/2且BC=AC∴AC=2=BC即BE=3/2又∵BD=PA∴BD=1即EB:BD=3/2:1

1年前追问

。。我说只做第二题。

？？？

第二题呢

角EPD=60度时，设CE=a，则PC=2a，所以PE=根号3倍的a，所以PD=2PE=2倍根号3乘以啊a，所以ED=3a。设BD=b，则PA=BD=b，则由AC=AB得2a+b=a+3a-b,即a=b。所以PA:PC=b:2a=a:2a=1/2=0.5,所以n=0.5，也可由以上知，EB:BD=(3a-b):b=2a:a=2

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