如图1,已知三角形ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点.
如图1,已知三角形ABC为等边三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线段CA上的一点.
且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q
（1）求角BQM的度数
(2)如图2,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其它条件不变,则（1）中求出的角BQM的度数是否发生变化,请说明理由.
且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q
（1）求角BQM的度数
(2)如图2,若点M,N分别在线段BC,CA的延长线上,其它条件不变,则（1）中求出的角BQM的度数是否发生变化,请说明理由.
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(1)∠BQM=60度.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;
所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.
(2)结论成立.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;
所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠...
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;
所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.
(2)结论成立.
证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;
所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠...
1年前
2
wangbaoxing 幼苗
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（1）角BQM=60度
因为三角形ABC为等边三角形，
所以角ABC=角ACB，AB=BC
在三角形ABM和三角形BCN中
AB=BC,角ABC=角ACB,BM=CN
所以三角形ABM全等于三角形BCN
所以角BAM=角CBN
又因为角CBN+角ABN=60度，
因为三角形ABC为等边三角形，
所以角ABC=角ACB，AB=BC
在三角形ABM和三角形BCN中
AB=BC,角ABC=角ACB,BM=CN
所以三角形ABM全等于三角形BCN
所以角BAM=角CBN
又因为角CBN+角ABN=60度，
1年前
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