如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE平行于AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、B

如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE平行于AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BE和AE,说明三角形CDF全等于三角形BCE.

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因为DE平行AB,因此角FDC = 角ABC = 角ACB = 60度
=> DE = CE = CD
=> BD = BC - CD = AC - CE = AE = EF
=> BC = DF
因为角FDC = 角ACB,CD = CE,BC = DF,因此三角形CDF全等于三角形BCE.

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