初一几何题目,帮忙做 谢谢了已知三角形ABC中,BA=AC,D为底边BC上的任意一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
初一几何题目,帮忙做 谢谢了
已知三角形ABC中,BA=AC,D为底边BC上的任意一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：DE+DF是一定值
已知三角形ABC中,BA=AC,D为底边BC上的任意一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：DE+DF是一定值
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∵BA=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB
∴DE=BD*Sin∠B
同理DF=CD*Sin∠C
∴DE+DF=（BD+CD）*Sin∠B
=BC*Sin∠B
∵BC和∠B为定值
∴DE+DF 为定值
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB
∴DE=BD*Sin∠B
同理DF=CD*Sin∠C
∴DE+DF=（BD+CD）*Sin∠B
=BC*Sin∠B
∵BC和∠B为定值
∴DE+DF 为定值
1年前
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