已知sinα= 12/13,sin（α+β）=4/5.α,β均为锐角,求cosβ/2

liujiezhi 1年前 已收到1个回答 举报
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魚翅 幼苗

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解由sinα=12/13,sin(α+β)=4/5
知α+β是钝角
则cosα=5/13
cos(α+β)=-√1-sin²(α+β)=-3/5
即cosβ=cos（β+α-α）
=cos（β+α）cos（α）+sin（β+α）sin（α）
=-3/5*5/13+12/13*4/5
=33/65
cosβ/2=（1+cosβ）/2
=（1+33/65）/2
=49/65

1年前 追问

10

liujiezhi 举报

是锐角

举报 魚翅

是啊，谁说不是了？ sin（α+β）=4/5 所以α+β是钝角

liujiezhi 举报

确定吗

举报 魚翅

sinα= 12/13,sin（α+β）=4/5 明显12/13＞4/5 加上一个+β，sin值反而变小，不是钝角，怎么成立？ 信就采纳，不信就等别的答案~

liujiezhi 举报

设三角形ABC的内角ABC所对的边为abc,且有2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC.求角A的大小急急急
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你能帮帮他们吗

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