一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）

一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A. [1/h＝

b]
B. [1/h

＝

a+b]
C. [1/a

＝

h]
D. [1/b

＝

yanghu26 1年前已收到1个回答举报

fasteagle 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用勾股定理求出斜高，求出侧面积，利用题中的条件建立等式，化简变形等式．

正四棱台的斜高m=h2+(b−a2)2，由题意得 4×( a+b)h2+(b−a2)22=a2+b2，∴（a+b）4h2+(b−a)2=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2•（b-a）2=（a2+b2）2，∴（a+b）24h2=4a2b2，1h2 =(a+b)2a2b2，1h=a+bab=1a+...

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；棱台的结构特征．

考点点评：本题考查棱台的结构特征，求棱台的侧面积的方法，体现了转化的数学思想．

1年前

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一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）

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