【急求】一道高数曲线积分题设L为取正向的圆周x^2+y^2=64,则曲线积分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)d

【急求】一道高数曲线积分题
设L为取正向的圆周x^2+y^2=64,则曲线积分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值为多少.

likai4617300 1年前已收到2个回答举报

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

第二类曲线积分是可以直接带入的,先把x^2+y^2=64带入后,再用格林公式即可
设P=2xy+2y,Q=(x^2-4y)
原积分=(1/64) ∫Pdx+Qdy
=(1/64) ∫∫(Q'x-P'y)dxdy
=(1/64) ∫∫(-2)dxdy
=(-1/32)∫∫dxdy
=(-1/32)*64π
= -2π

1年前

jin_shan 幼苗

共回答了250个问题举报

1年前

可能相似的问题

求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2的正向,

1年前2个回答
设L为取正向的圆周x²+y²=9,求曲线积分∮（2xy-2y）dx+(x²-4x)dy的值

1年前1个回答
利用格林公示求曲线积分已知L为正向圆周:x^2+y^2=4,求∫L(2xy-2y)dx+x^2dy

1年前1个回答
假设C是正向圆周x^2+y^2=2在上半平面的部分,求曲线积分∫c xdy-2ydx的值请给出详细解答

1年前1个回答
设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=______．

1年前1个回答
L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2）

1年前1个回答
L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2）

1年前2个回答
高数中封闭曲线积分的题目若f(x,y)具有连续的二阶偏导数 L为圆周x^2+y^2=1正向则∫[3y+f(x,y)对

1年前4个回答
高数-对坐标的曲线积分∫[L]xyzdz,L为圆周x^2+y^2+z^2=1,z=y,面对z轴的正向看去,L的方向依逆时

1年前2个回答
设L为取正向的圆周x²+y²=4,则曲线积分∫L(x²+y)dx+（x-y²)d

1年前1个回答
一道考研数学题第二类曲线积分L是平面x+y+z=2与柱面│x│+│y│=1的交线,从Z轴正向看去,L为逆时针方向由斯

1年前
复变函数求积分,设C为正向圆周

1年前1个回答
求问一道高数题!求曲线积分的.设L是圆周x^2+y^2=R^2 ,则曲线积分∫ x^2 ds 是多少?答案是πR^3 不

1年前
计算积分∮e^z/（z^2+1）的值,其中C是正向圆周|z|=2.解是z=i 和z=-i 做小圆周,则积分为2小圆的积分

1年前1个回答
计算曲线积分 ,其中为平面曲线 ,取正向.

1年前1个回答
已知c是正向圆周|z|=1,则e^(1/z)的微积分是多少

1年前1个回答
求复变积分∫C(e^z/z)dz 其中C：|z|=1为正向圆周

1年前2个回答
复变函数：z为复数,C为正向圆周：|z|=1,求沿c的积分：∮1/sinzdz

1年前1个回答
复变函数：z为复数,C为正向圆周：|z|=1,求沿c的积分：∮1/sinzdz

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答