Rt三角形ABC中.Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求

Rt三角形ABC中.
Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求证:AB/AC=DF/BF.

ljf1030 1年前已收到1个回答举报

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证明:因为DE为Rt△BDC斜边BC的中线
所以∠EDB=∠EBD,∠EDB+90°=∠EBD+90°
所以∠ADF=∠DBF
因为∠F为公共角
所以△ADF∽△DBF,DF/AD=BF/BD
所以DF/BF=AD/BD
因为Rt△BDC∽Rt△ABC
所以AD/BD=AB/BC
因为DF/BF=AD/BD=AB/BC
所以AB/BC=DF/BF

1年前

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你能帮帮他们吗

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