已知函数fx =2sin(x-6分之派 )cosx+2cos平方x

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f(x)=2sin(x-π/6)cosx+2cos²x
=(2sinxcosπ/6-2cosxsinπ/6)cosx+2cos²x
=√3sinxcosx-cos²x+2cos²x
=√3sinxcosx+cos²x
=2(√3/2sinx+1/2cosx)cosx
=2six(x+π/6)cosx
=sin(2x+π/6)+sinπ/6
=sin(2x+π/6)+1/2

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