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解题思路：先根据△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A求出∠A的度数，进而得出∠ACB与∠B的度数，再根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，故可得出∠A=∠ACD，再根据三角形外角的性质即可求出∠CDB的度数，进而得出结论．
∵△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，
∴∠ACB=∠B=2∠A，
∴5∠A=180°，解得∠A=36°，
∴∠B=72°，
∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=36°，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=72°，
∴∠CDB=∠B，
∴CD=BC，
∴AD=BC．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
1年前
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