如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=44°，则∠DCB的度数是（　　）

如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=44°，则∠DCB的度数是（　　）
A．68°
B．44°
C．24°
D．20°
rock_68 1年前 已收到1个回答 举报
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脚步独响 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：由AB=AC，∠A=44°，可得∠ABC=∠ACB=68°，又DE垂直平分AC，则DA=DC，从而得出∠DAC=∠DCA=44°，则∠DCB=24°．

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=44°
∴∠ABC=∠ACB=68°（3分）
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=44°（6分）
∴∠DCB=24°．（7分）
故选C．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、等边对等角等知识点．

1年前

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