已知P为等边△ABC中BC边所在直线上一点,以点A为顶点按顺时针方向作∠APQ=60°,角的另一边PQ交△ABC的外角∠

已知P为等边△ABC中BC边所在直线上一点,以点A为顶点按顺时针方向作∠APQ=60°,角的另一边PQ交△ABC的外角∠ACD的平分线CE所在的直线于点Q.①如图1,当点P在BC边上时,求证：AC=PC+CQ； ②如图2,当点P在BC边的反向延长线上时,设AQ与PC相交于点F,延长AB交PQ于点G,若FC=15/4,CQ=6,求线段BG的长?
（尽量用轴对称求解）
yixianqingkong 1年前 已收到1个回答 举报
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laji321 幼苗

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①∠APQ=60°=∠ACE,∴A,P,C,Q四点共圆,∴∠PAQ=∠QCD=60°,∴△APQ是等边三角形.以C为圆心,CQ为半径画弧交CD于R,连QR.则△CQR是等边三角形.∴△PQR≌△AQC(AAS),∴AC=PR=PC+CQ.②仿①,P,Q,C,A四点共圆,PC-CQ=AC.△Q...

1年前

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