在等差数列｛an｝中,已知S3=6,S6=-8求S9

六根清净竹 1年前 已收到2个回答 举报
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注册ID存在 幼苗

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S3=a1+a2+a3=6,S6-S3=a4+a5+a6=-14a4+a5+a6-a1-a2-a3=(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)-a1-a2-a3=9d=-20S9-S6=a7+a8+a9a7+a8+a9-a4-a5-a6=9d=-20,所以a7+a8+a9=-34S9=S6+a7+a8+a9=-42

1年前

7

gg_武工队 幼苗

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S3, S9, S6 成等差数列.
s3+s6=2s9
when q=1,a2, a8, a5 成等差数列。
when q不等于1；
左=a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)
约分得：a1q^3+a1q^6=2a1q^9
两边各约去q^2;
a1q+a1q^4=2a1q^7
即a2+a5=2a8;
所以命题成立

1年前

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