求数列通项 （X0+0.9*X1+0.9*0.9*X2+...+0.9^N * XN)/(X0+X1+...+XN)=(
求数列通项 （X0+0.9*X1+0.9*0.9*X2+...+0.9^N * XN)/(X0+X1+...+XN)=(11-N)A.A与X0为已知正数.
求数列通项公式：（X0+0.9*X1+0.9*0.9*X2+...+0.9^N * XN)/(X0+X1+...+XN)=(11-N)A.A与X0为已知正数.
求数列通项公式：（X0+0.9*X1+0.9*0.9*X2+...+0.9^N * XN)/(X0+X1+...+XN)=(11-N)A.A与X0为已知正数.
赞 不管三七二十一 幼苗
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我尽量给你说明白吧,思路比较明确,但是,这里变量太多,有点难打出来
（X0+0.9*X1+0.9*0.9*X2+...+0.9^N * XN)/(X0+X1+...+XN)=(11-N)A,题目中的式子,这是第N项的；那第N-1项的也可以写出
（X0+0.9*X1+0.9*0.9*X2+...+0.9^N-1 * XN-1)/(X0+X1+...+XN-1)=(12-N)A,
去掉左边的分母（两边分别乘以分母）,然后这俩式子相减,消去相同的部分,得到
0.9^N * XN=XN*（11-N）A-(X0+X1+...+XN-1)A
消去不少了吧,继续消,因为右端,还有X0+X1+...+XN-1这种东西,是没法算的.根据上式,写出左端为XN-1的式子
0.9^N-1 * XN-1=XN-1*（12-N）A-(X0+X1+...+XN-2)A
继续相减,得到：
0.9^N * XN-0.9^N-1 * XN-1=XN*（11-N）A-XN-1*（12-N）A-XN-1*A,这里头只有XN和XN-1了,
XN=[0.9^N-1 - (13-N)A]/[0.9^N-(11-N)A]XN-1
后边就不用我说了吧,这已经是递推公式了,且系数全部已知（主要是这不能用数学编辑器,要表示需要连乘号）
通项还要算首项：就是X0.
注意：当N=0时,X0=11A,首项就用11A即可.
不懂继续问
（X0+0.9*X1+0.9*0.9*X2+...+0.9^N * XN)/(X0+X1+...+XN)=(11-N)A,题目中的式子,这是第N项的；那第N-1项的也可以写出
（X0+0.9*X1+0.9*0.9*X2+...+0.9^N-1 * XN-1)/(X0+X1+...+XN-1)=(12-N)A,
去掉左边的分母（两边分别乘以分母）,然后这俩式子相减,消去相同的部分,得到
0.9^N * XN=XN*（11-N）A-(X0+X1+...+XN-1)A
消去不少了吧,继续消,因为右端,还有X0+X1+...+XN-1这种东西,是没法算的.根据上式,写出左端为XN-1的式子
0.9^N-1 * XN-1=XN-1*（12-N）A-(X0+X1+...+XN-2)A
继续相减,得到：
0.9^N * XN-0.9^N-1 * XN-1=XN*（11-N）A-XN-1*（12-N）A-XN-1*A,这里头只有XN和XN-1了,
XN=[0.9^N-1 - (13-N)A]/[0.9^N-(11-N)A]XN-1
后边就不用我说了吧,这已经是递推公式了,且系数全部已知（主要是这不能用数学编辑器,要表示需要连乘号）
通项还要算首项：就是X0.
注意：当N=0时,X0=11A,首项就用11A即可.
不懂继续问
1年前
6
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