（2012•惠州模拟）已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．

（1）∵平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1
∴当x≥0时，点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离，
∴动点P的轨迹为抛物线，方程为y²=4x（x≥0）
当x＜0时，y=0
∴动点P的轨迹C的方程为y²=4x（x≥0）或y=0（x＜0）
（2）由题意知，直线l₁的斜率存在且不为0，设为k，则l₁的方程为y=k（x-1）
与抛物线方程联立，消元可得k²x²-（2k²+4）x+k²=0
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁，x₂是上述方程的两个实根，所以x₁+x₂=2+
4
k2，x₁x₂=1
∵l₁⊥l₂，∴l₂的斜率为-
1
k
设D（x₃，y₃），E（x₄，y₄），则同理可得x₃+x₄=2+4k²，x₃x₄=1
∴|FA||FB|+|FD||FE|=（x₁+1）（x₂+1）+（x₃+1）（x₄+1）=8+4（k²+
1
k2）≥16（当且仅当k=±1时取等号）
∴|FA|•|FB|+|FC|•|FD|的最小值为16．