【数学】初三数学题求指教设a是大于零的常数,解关于x的方程x^2+16/x=a^2+16/a,并指出a为何值时,方程只有

【数学】初三数学题求指教
设a是大于零的常数,解关于x的方程x^2+16/x=a^2+16/a,并指出a为何值时,方程只有两个不等根.
谢谢~
伯乐相马 1年前 已收到2个回答 举报
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yk200x 幼苗

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(x-a)(x+a)+16(a-x)/ax=0
(x-a)(x+a-16/ax)=0
x=a,
or x^2 +ax-16/a=0 x=[-a+/-√(a^2+64/a) ]/2
如果只有两个不等实根,则有两种情况：
1）delta=0,a^2+64/a=0,a=-4,此时x=-4,or 2
2) x=a同时为二次方程的一个根.a^2+a^2-16/a=0,a=2,此时x=2,or x=-4

1年前 追问

3

伯乐相马 举报

请问一下，什么叫【x=a同时为二次方程的一个根】？这种是什么情况？【额额不好意思我的理解有点问题TAT

举报 yk200x

(x-a)(x+a-16/ax)=0化为两个方程： 1）x-a=0 2）(x+a-16/ax)=0 x=a为第1个方程的根，但可能同时为第二个方程的一个根

无形木头 幼苗

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关于X的方程，判别式大于零即可。

1年前

2
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