已知.如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F

已知.如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F
且EA=EF,求证:BF=AC

liuchao63 1年前已收到2个回答举报

xinghongrainbow 幼苗

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在直线AD上找一点G,使得BG=BD
则BG=BD=CD,∠BGD=∠BDG=∠ADC
又EF=EA,∴∠EAF=∠EFA=∠GFB
∴△FGB≌△ADC,∴BF=AC

1年前

house_jun 幼苗

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证明：延长AD到G,使DG=AD,连结BG
因为 D是BC的中点，BD=CD,
又角BDG=角ADC, BG=AD,
所以三角形BDG全等于三角形CDA
所以角G=角FAE, BG=AC,,
因为 EA=EF,

1年前

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