已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM

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证明：
∵AM是BC边上的中线
∴BM＝CM
∵在△ABM中：AM+BM>AB；在△ACM中：AM+CM>AC
∴2AM+BM+CM>AB+AC
∴2AM+2BM>AB+AC
∴AM>1/2(AB+AC)-BM
这是我之前的回答,请参考：
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

zadbad2008 幼苗

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根据三角形三边关系定理，
AM+BM>AB ,AM+CM>AC
∴两式相加得，2AM+BM+BN>AB+AC
∵MB=CM
∴2AM+2BM>AB+AC
AM>1/2(AB+AC)-BM

1年前

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已知:如图,△ABC中,M是BC边上的一点,CE‖BF,CE=BF,求证：AM是BC边上的中线.

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如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM

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如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AC)

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如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2].

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如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证：AM=1/2 √[2（AB^2 +AC^2）-BC^2]

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如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.

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如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．

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如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．

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如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．

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如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．

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如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．

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如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)

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如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．

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如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC .

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如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AM是边BC边上的中线,CD⊥AM于P,交AB于点D.求证∠ABM=∠BPM

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如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD为BC边上的高，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

1年前1个回答
如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD为BC边上的高，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

1年前2个回答

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