用韦达定理解如果关于x的方程x2+2(m+1)x+4m2=0有两个实数根,切着两个根互为相反数

用韦达定理解如果关于x的方程x2+2(m+1)x+4m2=0有两个实数根,切着两个根互为相反数
要有解题过程哦----------------------
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忍者5482 1年前 已收到2个回答 举报
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ajhmzi 幼苗

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设这两个根为-a,+a,则显然有（x+a）(x-a)=0
x^2-a^2=0注意到这个方程和原方程的根是一样的,并且二次项系数也相同.
x2+2(m+1)x+4m2分解因式得到的也必须是（x+a）(x-a).
所以2m+2=0
m=-1.
如果用韦达定理的话,对于任意ax^2+bx+c=0的方程的2个根x1,x2都有
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
通过条件我们知道-b/a=x1+x2=0
所以2m+2=0
m=-1

1年前

9

ATAO80118 幼苗

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由两根互为相反数，可知两根之和为0
即 -[a^2+2*a-√(a^2+2*a+6)]=0
解得 a=-3 或-1 (舍去，因为此时方程无实根)

1年前

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