在等比数列{an}中,sn表示该数列的前n项和,若s10=49,s20=112,求s30

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jackerme 1年前已收到1个回答举报

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等比数列前N项和公式为Sn=a1*（1-q^n）/(1-q)
则S20/S10=(1-q^20)/(1-q^10)=1+q^10=112/49
解得q^10=9/7
S30/S20=(1-q^30)/(1-q^20)=(1-q^10)*(1+q^10+q^20)/[(1-q^10)*(1+q^10)]
=(1+q^10+q^20)/(1+q^10)=193/112
S30=112*S20=193

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