设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,
设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,
设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,若a1=1,q不等于0,且对所有正整数n,有Sn=1-q的n次方比上1-q,判断{an}是否为等比数列?我想说一下Sn和an的n都是有下方很小的n,因为手机打不出来,所以只能写成这样.
设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 ,若a1=1,q不等于0,且对所有正整数n,有Sn=1-q的n次方比上1-q,判断{an}是否为等比数列?我想说一下Sn和an的n都是有下方很小的n,因为手机打不出来,所以只能写成这样.
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a(n) = a + (n-1)d = a + [n(n-1)-(n-1)(n-2)]d/2,
s(n) = a(1) + a(2) + a(3) + ...+ a(n-1) + a(n)
= na + (d/2)[0-0 + 2*1-0 + 3*2-2*1 + ...+ (n-1)(n-2)-(n-2)(n-3) + n(n-1)-(n-1)(n-2)]
= na + (d/2)[n(n-1)]
= na + n(n-1)d/2.
------------------------------------------------
q不为1时,
s(n) = [1-q^n]/(1-q),
s(n+1) = [1-q^(n+1)]/(1-q),
a(n+1) = s(n+1)-s(n) = [q^n - q^(n+1)]/(1-q) = q^n = q^(n+1-1),
又,a(1)=1=q^(1-1),
因此,总有,a(n) = q^(n-1),
{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为q的等比数列.
s(n) = a(1) + a(2) + a(3) + ...+ a(n-1) + a(n)
= na + (d/2)[0-0 + 2*1-0 + 3*2-2*1 + ...+ (n-1)(n-2)-(n-2)(n-3) + n(n-1)-(n-1)(n-2)]
= na + (d/2)[n(n-1)]
= na + n(n-1)d/2.
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q不为1时,
s(n) = [1-q^n]/(1-q),
s(n+1) = [1-q^(n+1)]/(1-q),
a(n+1) = s(n+1)-s(n) = [q^n - q^(n+1)]/(1-q) = q^n = q^(n+1-1),
又,a(1)=1=q^(1-1),
因此,总有,a(n) = q^(n-1),
{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为q的等比数列.
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗