设Sn为数列{an}的前n项和（n=1，2，3，…），按如下方式定义数列{an}：a1=m（m∈N*），对任意k∈N*，

（1）m=9时，数列为9，1，2，0，3，3，3，3，
即前六项为9，1，2，0，3，3．
（2）证明：∀k∈N^*，有
Sk+1
k+1＜
Sk+1
k=
Sk+ak+1
k≤
Sk+k
k=
Sk
k+1；
（3）证明：∵∀k∈N^*，有
Sk
k∈N^*，
由（2）可得
Sk+1
k+1＜
Sk
k，
∵
S1
1=m为定值且
Sk
k单调不增，
∴数列{
Sk
k}必将从某项起变为常数，
不妨设从l项起
Sk
k为常数，则
Sl+1
l+1＝
Sl
l，
于是a_l+1=S_l+1-S_l=
Sl
l，
∴a_l+2=a_l+1=
Sl
l，
∴数列{a_n}当n≥l+1时成为常数列．

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列的应用，考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，正确理解新定义是关键．